ارتفاع شبه منحرف

ويسمى (بالإنجليزية: TRAPEZOID) كأحد الأشكال الهندسية ، ويتكون من أربعة جوانب ، اثنان منها متوازيان ، ويسمى القاعدة السفلية والقاعدة العلوية ، والجانبان المتبقيان غير المتوازيين يسمى الأرجل ، الارتفاع شبه المنحرف هي المسافة العمودية بين قاعدتي شبه المنحرفين العلوي والسفلي.

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول شبه المنحرف ، يمكنك قراءة المقالات التالية:.

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول قانون شبه المنحرف ، يمكنك قراءة المقالات التالية:.

صيغة حساب ارتفاع شبه المنحرف

• لحساب ارتفاع شبه المنحرف ، يجب استخدام مساحة شبه المنحرف ، أي: مساحة شبه المنحرف = ½ x (القاعدة الأولى + القاعدة الثانية) x الارتفاع ، وصيغة حساب ارتفاع يمكن الحصول على شبه المنحرف من الصيغة أعلاه عن طريق إعادة ترتيب المتغيرات:
  • ارتفاع شبه المنحرف = 2 × (مساحة شبه منحرف) ÷ (القاعدة الأولى + القاعدة الثانية) ، الرمز هو: ص = (2 × م) ÷ (أ + ب) ؛ حيث:
    
    • ج: ارتفاع شبه المنحرف.
    • م: مساحة شبه منحرف.
    • أ ، ب: طول القاعدتين العلوية والسفلية من شبه المنحرف ، أي الضلعان المتوازيين لشبه المنحرف.
• يمكن أيضًا حساب الارتفاع باستخدام الصيغة التالية:
  • ارتفاع شبه المنحرف = طول إحدى أرجل شبه المنحرف x الجيب (الزاوية بين هذه الساق والقاع) ، معبرًا عنه بالرموز: p = cxsine (x) ؛ حيث:
    
    • ج: ارتفاع شبه المنحرف.
    • ج: طول إحدى أرجل شبه المنحرف.
    • س: الزاوية بين الدعامة (ج) والقاعدة السفلية.

مثال لحساب ارتفاع شبه منحرف

• المثال الأول: إذا كان هناك شبه منحرف ، طول القاعدة الكبيرة = 12 سم ، وطول القاعدة الصغيرة = 4 سم ، ومساحة شبه المنحرف 128 سم ، فأوجد ارتفاعها.
  
  • الحل: ارتفاع شبه المنحرف يساوي: الارتفاع = 2 × 128 ÷ (12 + 4) = 16 سم حسب الطريقة أعلاه.

• المثال الثاني: إذا كان طول الضلع (A) = 13 m والطول (CF) = 5 m ، فأوجد ارتفاع شبه منحرف (AB CD) تكون نقطته (F) في نهاية الخط العمودي الذي يربط الأركان عند القاعدة (CD) (أ) القواعد.
  
  • الحل: يمكن حساب الارتفاع ، أي طول المقطع المستقيم (أو) ، للمثلث القائم الزاوية (og) في (و) باستخدام نظرية فيثاغورس ، والتي وفقًا لها: (𝐷) ² = (أو) ² + (ج و) ² ، منها (13) ² = (أو) ² + (5) ² ، منها أو = 12 سم.

• المثال الثالث: إذا كان هناك شبه منحرف ، طول قاعدته السفلية = 15 سم ، وطول قاعدته العلوية = 12.8 سم ، ومساحته 97.3 سم 2 ، فأوجد ارتفاعه.
  
  • الحل: ارتفاع شبه المنحرف يساوي: الارتفاع = 2 × 97.3 ÷ (12.8 + 15) = 7 سم حسب الطريقة أعلاه.

• المثال الرابع: إذا كانت مساحة شبه المنحرف = 77 سم² ، وطول القاعدة العلوية = 8 سم ، وطول القاعدة السفلية = 14 سم ، فأوجد ارتفاع شبه المنحرف.
  
  • الحل: ارتفاع شبه المنحرف يساوي: الارتفاع = 2 × 77 ÷ (8 + 14) = 7 سم حسب الطريقة أعلاه.

• المثال الخامس: إذا كان محيط شبه منحرف متساوي الساقين (AB CD) = 110 م ، فإن طول القاعدة (AB) = 30 (CD) = 40 م ، فأوجد ارتفاعه.
  
  • حل:
    
    • محيط شبه منحرف = مجموع أطوال أضلاعه ، اتضح أن 110 = 30 + 40 + 2 × (طول إحدى الأرجل ، حيث أن شبه المنحرف هنا متساوي الساقين) ، حيث يكون طول ساق شبه المنحرف = 20 سم.
    • ضع عمودًا (أو) من أحد الزاويتين العلويتين إلى الأسفل لتشكيل الارتفاع (ع) ، ولحساب الطول (ث) ، يجب طرح طول القاعدة العلوية من طول القاعدة السفلية ؛ حيث أن شبه المنحرف هنا هو متساوي الساقين ؛ ينتج عن هذا: D = 2 / (40-30) = 5 سم ، وتطبيق نظرية فيثاغورس على المثلثين القائمين المتشكلين ينتج عنه: (طول الجانب شبه المنحرف) ² = (ع) ² + ( د) ² ، وبالتالي (20) ² = (ع) ² + (5) ² ، وبالتالي (ع) = 19.36 م.

المراجعين

1. ، تم استرجاعه في 12-5-2019.ميتري (4-2-2018) ، تم استرجاعه في 5 ديسمبر 2019.يحرر.
2. ، تم استرجاعه في 12-5-2019. DAMONVERIAL (3-13-2018) ، تم استرجاعه في 12 مايو 2019.يحرر.
3. ، تم استرجاعه في 2-12-2019. ، تم استرجاعه في 12 فبراير 2019.يحرر.
4. ، تم استرجاعه في 24-2-2020. ، تم استرجاعه في 24 فبراير 2020.يحرر.
5. ، تم استرجاعه في 24-2-2020. ، تم استرجاعه في 24 فبراير 2020.يحرر.
6. ، تم استرجاعه في 24-2-2020. ، تم استرجاعه في 24 فبراير 2020.يحرر.
7. ، تم استرجاعه في 24-2-2020. ، تم استرجاعه في 24 فبراير 2020.يحرر.