تمارين منطقية رياضية محلولة

الغرض من تمارين المنطق الرياضي هو تدريب العقل على عدد من التمارين المنطقية والموضوعات البديهية. ومع ذلك ، فهو غامض ومربك ، ومن أجل حل هذا التمرين ، يجب أن يكون لدى المتدرب الكثير من الحافز والدافع لإيجاد الحل الصحيح بسرعة وسهولة ، وإليك كيفية حل مثل هذه المشكلات:\

• • تحديد ما إذا كانت الجملة واضحة (إن وجدت).
  • حدد الجمل الصالحة للحكم على ما إذا كانت صحيحة أم خاطئة.

يترجم

• الجمل إلى رموز.

التمرين الأول

لدينا مجموعة الجمل التالية ، والتي يجب ترجمتها إلى رموز تتوافق مع نظرية المنطق الرياضي على النحو التالي:

• إذا كانت 3 = X ، إذن 2 & LT؛ X.
• إذا كان 0 = X أو 1 = X ، إذن X2 = 2.
• يوجد رقم طبيعي يكون رمزه X مثل أن X ² يساوي -22.

الحل:

• تحتوي الجملة الأولى على عبارة خاطئة ، يُشار إليها بالرمز (23 & LT ؛ = X ² ).
• تحتوي الجملة الثانية على عبارة وهي جملة صالحة ، ممثلة بالرمز (X2 = 1 ← (X = 0 ∨ X = 1).
• هناك جملة خاطئة في الجملة الثالثة.

التمرين الثاني

نفترض أن A = “Italian Aldo”، B = “English Bob” وبناءً على هذا الافتراض نريد اختبار صحة الجملة التالية:

• ألدو ليس إيطاليًا.
• ألدو إيطالي وبوب بريطاني.
• إذا كان Aldo إيطاليًا ، فإن Bob ليس بريطانيًا.
• ألدو إيطالي ، إذا لم يكن ألدو إيطاليًا فإن بوب بريطاني.
• ألدو إيطالي وبوب بريطاني ، أو ألدو ليس إيطاليًا وبوب ليس بريطانيًا.

الحل:

• الجملة الأولى غير صحيحة.
• الجملة الثانية خاطئة.
• الجملة الثالثة صحيحة.
• في الجملة الرابعة ، الجزء الأول صحيح ، لكن الجزء الثاني خاطئ.
• الجملة الخامسة ، الجزء الأول صحيح ، الجزء الثاني خاطئ.

السؤال الثالث

شخص يسير في متاهة ووجد فجأة أنه يجب عليه اختيار واحد من ثلاثة مسارات ممكنة: المسار الأول على اليسار مرصوف بالذهب ، والطريق الثاني أمامه مرصوف بالرخام ، والطريق أمامه مرصوف رخام: الممرات الثلاثة إلى اليسار واليمين مرصوفة بالحجارة الصغيرة.

البيانات:

كل شارع به حارس وعلينا التحدث مع الحارس ويقولون لنا ما يلي:

• مراقب الشارع الذهبي: (هذا الطريق يؤدي مباشرة إلى المركز ، وإذا كان الطريق الحجري يؤدي إلى المركز ، فإن الطريق الرخامي يؤدي أيضًا إلى المركز).
• حراس الرصيف الرخامي: (لا يؤدي أي من الممرات الذهبية والحجرية إلى المركز).
• حارس الشارع المرصوف بالحجارة الصغيرة: (بالتأكيد سيصل طريق الذهب إلى المركز ، وسيضيع طريق الرخام ولا يمكن أن يصل إلى المركز).
• يجب أن نعلم أن كل الحراس كاذبون ويجب أن نختار طريقًا يأخذنا إلى مركز المتاهة ، فما المسار الذي سنختاره بناءً على المنطق والحدس ليقودنا إلى مركز طريقنا؟ .

الحل:

• تقودنا الشوارع المرصوفة بالذهب إلى المركز.
• تقودنا الشوارع المرصوفة بالرخام إلى المركز.
• يقودنا شارع مرصوف بالحجارة الصغيرة إلى المركز.

كتاب عن المنطق الرياضي

يعد هذا الكتاب (بالإنجليزية: MATHEMATICAL LOGIC) من أشهر كتب المنطق الرياضي الحديثة. يحتوي الكتاب على مجموعة واسعة من الأسئلة والأجوبة بطريقة مفصلة ويمكن الوصول إليها ، من براهين للنظريات الرئيسية والمعروفة في المنطق الرياضي ، والمنطق الافتراضي ، والمنطق الخطي ، ونظرية النموذج.

جمع مؤلفو هذا الكتاب (Lazlo Sirmaz و Zalan Genis) مشاكل حول المنطق الرياضي الكلاسيكي ، ولديهم أكثر من 30 عامًا من الخبرة في تدريس المنطق ، واللعبة بمعلومات كاملة نظرية و مجموعة نظرية تدعم هذا الكتاب

المراجع

1. ^ ، رابط SPRINGER ، تم استرجاعه في 11 فبراير 2022. تم تحريره.
2. WUCT121 ، ، الصفحة 2. تم تحريره.
3. ^ CHIARA GHIDINI، LUCIANO SERAFINI، ، pp. 12 21 22. تم تحريره.