صيغة لإيجاد مساحة دائرة نصف قطرها معروف

تُعرَّف مساحة الدائرة بأنها عدد الوحدات المربعة الموجودة داخل محيط الدائرة ، و:

مساحة الدائرة = Π × نصف قطر² ،

في الترميز م = Π × 𝑟² ، أين:

• م: مساحة الدائرة.
• Π: قيمة ثابتة 3.14.
• N: نصف قطر الدائرة.

مثال لحساب مساحة دائرة نصف قطرها معروف

إذا كانت لدينا دائرة نصف قطرها 7 سم ، فما مساحتها؟

• الحل: استبدال القانون ، ثم المساحة = 7 × Π × 7.
• استبدل قيمة بـ 3.14 أو 22/7.
• منه ، مساحة الدائرة = 154 سم ^مربع .

صيغة لمساحة دائرة معرفة قطرها

يُعرّف قطر الدائرة (بالإنجليزية: DIAMETER ) بأنه الخط الذي يربط نقطتين على المحيط ويمر عبر مركز الدائرة ، يُشار إليه بالرمز (الرموز) ، يساوي ضعف نصف القطر ، و و إذا كان القطر معروفًا ، فيمكن حساب مساحة الدائرة بالمعادلة التالية:

مساحة الدائرة = ( قطر الدائرة² × π) / 4 ،

بعلامة ؛ م = (Π × ث² ) / 4 ، حيث:

• م: مساحة الدائرة.
• ق: قطر الدائرة.
• Π: قيمة ثابت باي تساوي ( 3.14 ).

مثال لحساب مساحة دائرة قطرها معروف

ما مساحة الدائرة التي قطرها 8 سم؟

• الحل: يمكن حساب مساحة الدائرة بطريقتين حسب القانون السابق على النحو التالي:
  • عندما يُعرف القطر ، استخدم القانون للتعويض عن مساحة الدائرة ، م = (Π × 8 ² ) / 4 ، فإن مساحة الدائرة تساوي 50.24 سم ² .
  • التعويض بنصف القطر المعروف في قانون مساحة الدائرة لإيجاد نصف القطر يساوي نصف القطر ، إذن r = 4 ، وقانون التعويض على النحو التالي: دائرة المساحة = 4 x Π x 4 ، والنتيجة هي أيضا يساوي 50.24 سم ² .

صيغة لمساحة الدائرة عندما يكون محيطها معروفًا

إذا كان محيط الدائرة معروفًا بالدائرة ، فيمكن حساب مساحتها بالصيغة التالية:

مساحة الدائرة = (محيط) ² / (4) ،

مع الرموز م = س² / (4Π) حيث :

• م: مساحة الدائرة.
• سؤال: ما هو محيط الدائرة.
• Π: قيمة ثابت باي تساوي ( 3.14 ).

مثال لحساب مساحة دائرة محيطها معروف

إذا كان محيط الدائرة 30 سم فما مساحتها؟

• الحل: عندما يُعرف المحيط ، طبق قانون مساحة الدائرة على النحو التالي:
  • م = ² 30 / (4 × π).
  • إنها 71.65 سم مربع .

ختاماً

مع تنوع البيانات ، توجد طرق عديدة لحساب مساحة الدائرة ، لأن مساحة الدائرة يمكن حسابها بعدة قوانين ، بمعرفة نصف قطرها ، يمكنك استخدام القانون لحساب مساحتها ؛ مساحة الدائرة = Π × نصف القطر² ، عندما تعرف قطرها ، يمكنك استخدام هذا القانون ؛ مساحة الدائرة = (قطر الدائرة² × Π) / 4 ، ولكن بمجرد معرفة محيطها ، يمكن استخدام القانون لحساب مساحتها ؛ مساحة الدائرة = (المحيط) ² / (4Π).

مقاطع فيديو حول الدوائر والمنطقة والمحيط

لمعرفة المزيد حول الدوائر ومنطقتها ومحيطها ، شاهد الفيديو

المراجعين

1. ، تم استرجاعه في 29/6/2021. ^، تم استرجاعه في 29 يونيو 2021.تعديل.
2. ، تم استرجاعه في 29/6/2021. ^، تم استرجاعه في 29 يونيو 2021.تعديل.
3. ، تم استرجاعه في 29/6/2021. ميليسا ماير (11/16/2020) ، تم استرجاعه في 29 يونيو 2021.تعديل.
4. ، تم استرجاعه في 29/6/2021. ، تم استرجاعه في 29 يونيو 2021.تعديل.