مفهوم محيط المضلع وطريقة حسابه

محيط المضلع هو المسافة الكلية من الخارج حول الشكل. يساوي عمومًا مجموع أطوال أضلاعه ؛ أي:

محيط المضلع = مجموع أطوال أضلاعه

إذا كان المضلع منتظمًا ، فيُعطى محيطه بالعلاقة:

محيط المضلع المنتظم = طول ضلع nx

لكن:

n: عدد جوانب المضلع المنتظم.

احسب محيط أنواع معينة من المضلعات

بعض أنواع المضلعات الأكثر شيوعًا التي يمكن استخدامها لحساب المحيطات هي:

• محيط مربع = 4 × طول ضلع .
• محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض).
• محيط مربع = 4 × طول ضلع .
• محيط متوازي الأضلاع = 2 × (الطول + العرض).

مثال لحساب محيط مضلع

فيما يلي أمثلة مختلفة لحساب محيط المضلع:

احسب محيط مضلع منتظم إذا كانت جميع أطوال أضلاعه معروفة

إذا كان طول ضلع الشكل السداسي المنتظم 7 سم ، فأوجد محيطه.

حل:

• تطبيق قانون محيط المضلعات المنتظمة: محيط المضلع المنتظم = عدد الأضلاع × طول ضلع المضلع المنتظم
• محيط المضلع المنتظم = 6 × 7
• محيط مضلع منتظم = 42 سم.

احسب المحيط إذا كانت جميع أطوال أضلاع المضلع غير المنتظم معروفة

مثال (1): قطعة أرض متعددة الأضلاع يتم تسييجها بأطوال جانبية غير منتظمة: 12 م ، 20 م ، 8 م ، 14 م ، 13 م. أوجد طول السياج للمنطقة المراد تسييجها.

حل:

• طبق قانون محيط المضلع: محيط المضلع = مجموع أطوال أضلاعه
• محيط المضلع = 12 + 20 + 8 + 14 + 13
• محيط المضلع = 67 م

مثال (2): متوازي الأضلاع هو مضلع غير منتظم طول ضلعه 9 سم وعرضه 3 سم ، أوجد محيطه.

حل:

• إدخال بيانات:
  • طول متوازي الأضلاع = 9 سم.
  • عرض متوازي الأضلاع = 3 سم.
• طبق معادلة محيط متوازي الأضلاع: محيط متوازي الأضلاع = 2 × (الطول + العرض)
  • محيط متوازي الأضلاع = 2 × (9 + 3).
  • محيط متوازي الأضلاع = 24 سم.

إذا كان محيط المضلع المنتظم معروفًا ، فاحسب أطوال أضلاعه

مثال (1): إذا علمت أن محيط ملعب كرة قدم مستطيل يبلغ 300 متر وطول الملعب 90 مترًا ، فأوجد عرضه.

حل:

• إدخال بيانات:
  • محيط المستطيل = 300 م.
  • طول المستطيل = 90 م.
• طبق قانون محيط المستطيل: محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض)
• 300 = 2 × (90 + عرض).
• قسمة كلا الجانبين على (2) غلة ؛ 150 = 90 + عرض.
• عرض المستطيل = 60 م.

مثال (2): إذا كان محيط مثلث متساوي الأضلاع يساوي 12 سم ، فأوجد طول ضلعه.

حل:

• إدخال بيانات:
  • محيط المثلث = 12 سم.
  • عدد أطوال أضلاع المثلث = 3.
• تطبيق قانون محيط المثلثات المنتظمة: محيط المضلع المنتظم = عدد الأضلاع × طول ضلع المضلع المنتظم
• 12 = 3 × طول الضلع
• طول ضلع المثلث = 3 سم.

المحيط هو الحد الخارجي حول هندسة ثنائية الأبعاد. يمكن حساب محيط المضلع بجمع جميع أطوال أضلاعه. إذا كان المضلع منتظمًا ، أي أن جميع جوانبه أو زواياه متساوية في الطول ، فيمكن الحصول على محيطه بضرب عدد أضلاعه في طول ضلعه ، مثل مربع أو مثلث متساوي الأضلاع ، ولكن إذا كان المضلع متساوي الأضلاع غير منتظم ، ثم أضف أطوال جوانبها.

المراجعين

1. ، تم استرجاعه في 12-5-2019. ، تم استرجاعه في 5 ديسمبر 2019.يحرر.
2. ، تم استرجاعه في 12-5-2019. ^، تم استرجاعه في 5 ديسمبر 2019.يحرر.
3. ، تم استرجاعه في 4-6-2020. ، تم استرجاعه في 6 أبريل 2020.يحرر.
4. ، تم استرجاعه في 9-9-2021. ، تم استرجاعه في 9 سبتمبر 2021.يحرر.