كيفية حساب الأسس

الأس هو تعبير رياضي يستخدم عندما يحتاج الرقم إلى أن يضرب في نفسه عدة مرات بطريقة سهلة. حرف صغير فوق القاعدة يشير إلى عدد مرات ضربه في نفسه.

لإجراء عمليات حسابية تتضمن الأس ، يجب اتباع القواعد العامة ، وأهم قواعد حساب الأس هي كما يلي:

فهرس الجمع والطرح

عمليات الجمع والطرح ، والأسس متساوية ، وقواعدها متساوية أيضًا:

المثال الأول لجمع الأس

(4 . x²) + (2 . x²)

الحل:

• المتغير x في القوس الأول هو نفسه المتغير x في القوس الثاني
• القوة الثانية لـ x في القوس الأول تساوي القوة الثانية لـ x في القوس الثاني
• ثم يمكن دمجها على النحو التالي:
• (4 . x²) + (2 . x²) = (4 + 2) . x². 6   = x²

المثال الثاني لجمع الأس

(6 . x²) + (2 . x⁴)

الحل:

• على الرغم من أن القاعدة y في القوس الأول هي نفسها القاعدة y في القوس الثاني
• ومع ذلك ، فإن القوة الثانية لـ y في القوس الأول لا تساوي القوة الرابعة لـ y في القوس الثاني
• لذا لا يُسمح بعمليات الدمج هنا.

أول مثال على الطرح الأسي

(5 . x⁴) – (3 . x⁴)

الحل:

• المتغير x في القوس الأول هو نفسه المتغير x في القوس الثاني
• القوة الرابعة لـ x في القوس الأول تساوي القوة الرابعة لـ x في القوس الثاني
• ثم يمكنك الطرح كما يلي:
• (5 . x⁴) – (3 . x⁴) = (5 – 3) . x⁴ . 2=  x⁴

المثال الثاني لطرح الأسس

(8 . y³) – (6 . y³)

الحل:

• على الرغم من أن القاعدة y في القوس الأول هي نفسها القاعدة y في القوس الثاني
• ومع ذلك ، فإن القوة الثالثة لـ y في القوس الأول لا تساوي القوة الثانية لـ y في القوس الثاني
• لذلك ، الطرح غير مسموح به هنا

ضرب الأسس

في حالة الضرب ، تتم إضافة الأس ، بشرط أن يكون للرقمين نفس الأساس:

مثال على ضرب الأسس

(5 . x²) × (2 . x⁴)

الحل:

• • لاحظ أن x لها نفس الأساس عند الضرب
  • إذن
  • (5 . x²) × (2 . x⁴) = ( 5 × 2 ) × ( x ² . x⁴) = 10  = x⁽²⁺⁴⁾ . 10 . س⁶

قسمة الأسس

في حالة القسمة ، يتم طرح الأس ، بشرط أن يكون للرقمين نفس الأساس:

مثال على القسمة الأسية

(49 . y⁸) / (7 . y³)

الحل:

• • لاحظ أن الأساس y هو نفسه عند القسمة
  • إذن
  • (49 . y⁸) / (7 . y³) = ( 49 / 7 ) × ( y⁸ / y³) = 7 = y ⁽⁸⁻³⁾ .7 . ص⁵

 

مثال على استخدام الأسس

في حالة طلب حاصل ضرب العدد 2 في نفسه 5 مرات ، لا يلزم كتابة العملية الحسابية على أنها 2 × 2 × 2 × 2 × 2 ، ولكن يمكن كتابتها على شكل 2⁵ ، اقرأ كالتالي: 2 أس 5 ، أو 2 القوة الخامسة ، أي أن العملية الحسابية لا تساوي 2 × 5 ، مثل: 2⁵ = 32 ، و 2 × 5 = 10 ، الأس أسهل كتابة تعبيرات أو معادلات طويلة أو معقدة ، يمكن أيضًا إضافة وطرح الأسس بسهولة لتبسيط المسائل حسب الحاجة.

حالة الفهرس

يحتوي الفهرس على مواقف مختلفة ، بما في ذلك ما يلي:

• • • الأس الموجب

مثل 4³ ، إذا تم تكعيب الرقم 4 ، فسوف يضرب نفسه 3 مرات.

• • • الأس السالب

مثل 5⁻² ، فهذا يعني أن قاعدة الفهرس مضروبة في مقلوب أ ونفسها مضاعفات لـ ، والتي يمكن التعبير عنها كـ 1/5².

• • • الأس الكسري

على سبيل المثال 3⁽¹ᐟ ²⁾ أين هو 3 أس (1/2) ، حيث يتم التعبير عن الأس في صورة كسر.

• • • القوى العشرية

على سبيل المثال ، 7².⁴ هي 7 أس (2.4) ، حيث يتم تمثيل الأس كرقم عشري.

• • • الأس الصفري

مثل 8⁰ ، وهو 8 إلى القوة الصفرية ، مع العلم أنه يتم رفع أي رقم إلى 0 يجب أن يكون الأس 1 ، لذا 8⁰ = 1.

المراجع

• 1. ، جامعة مينيسوتا ، تم الاسترجاع 20 يناير 2022. تم تحريره.
  2. ، DUMMIES ، 14 تموز (يوليو) 2021 ، تم استرجاعه في 20 كانون الثاني (يناير) 2022.
  3. ^ ، PRODIGYGAME ، تم استرجاعه في 29 مايو 2020 ، 20 يناير 2022. تم تحريره.
  4. DAVID JIA (12/17/2021) ، WIKIHOW ، تم استرجاعه في 20 يناير 2022. تم تحريره.
  5. ، GEEKSFORGEEKS ، 20 كانون الثاني (يناير) 2022 ، تم استرجاعه في 20 كانون الثاني (يناير) 2022. تم تحريره.